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OAME - Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
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OAME_AES_EDO
Unidad V: MÉTODOS CON SERIES DE POTENCIAS
Ecuación de Bessel de orden n. Ecuación de Legendre.
Ecuación de Bessel de orden n. Ecuación de Legendre.
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Última modificación: miércoles, 23 de julio de 2025, 08:59
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Avisos
Ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) y modelos matemáticos.
Ecuación general de primer orden. Problemas de valor inicial.
Teorema de existencia y unicidad.
Ecuaciones de variables separables.
Desintegración radiactiva.
Enfriamiento y calentamiento (Ley de Newton de la temperatura)
Ley de Torricelli.
Modelos de dinámica Poblacional. Crecimiento natural (modelo de Malthus).
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Ecuación diferencial lineal general de segundo orden (homogénea y no-homogénea).
Relación entre las soluciones de las ecuaciones homogénea y no-homogénea. La ecuación diferencial homogénea.
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ED lineal general de orden n.
Problema de valores iniciales (PVI). Conjunto fundamental de soluciones de la ED homogénea.
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Ecuaciones no-homogéneas. Método de coeficientes indeterminados. Desventajas del método.
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Método de variación de parámetros. Ecuación diferencial de Cauchy-Euler.
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Método de eliminación.
Sistema homogéneo con coeficientes constantes. Método de valores propios.
Definición de transformada de Laplace y sus propiedades básicas.
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Segundo teorema de traslación. Derivadas y productos de transformadas.
La propiedad de convolución.
Series de potencias (repaso). Principio de identidad.
Puntos ordinarios. Puntos singulares.
Soluciones cerca de un punto ordinario. Tipos de puntos singulares. Puntos singulares regulares.
El método de Frobenius.
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Secciones del curso
General
Unidad I: ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
Unidad II: ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE ORDEN SUPERIOR
Unidad III: SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES
Unidad IV: TRANSFORMADA DE LAPLACE
Unidad V: MÉTODOS CON SERIES DE POTENCIAS