OAME - Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

Diagrama semanal

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  General

  • Avisos Foro
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  Unidad I: ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN

  • Ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) y modelos matemáticos. Página
  • Ecuación general de primer orden. Problemas de valor inicial. Página
  • Teorema de existencia y unicidad. Página
  • Ecuaciones de variables separables. Página
  • Desintegración radiactiva. Página
  • Enfriamiento y calentamiento (Ley de Newton de la temperatura) Página
  • Ley de Torricelli. Página
  • Modelos de dinámica Poblacional. Crecimiento natural (modelo de Malthus). Página
  • Ecuación logística (modelo de Verhulst). Soluciones de equilibrio y estabilidad. Página
  • Ecuación logística (modelo de Verhulst). Soluciones de equilibrio y estabilidad. (copia) Página
  • Ecuación diferencial lineal de primer orden. Factor integrante. Ecuación diferencial (no lineal) de Bernoulli. Modelos de mezclas Página
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  Unidad II: ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE ORDEN SUPERIOR

  • Ecuación diferencial lineal general de segundo orden (homogénea y no-homogénea). Página
  • Relación entre las soluciones de las ecuaciones homogénea y no-homogénea. La ecuación diferencial homogénea. Página
  • Wronskiano y fórmula de Abel. ED lineal general de segundo orden con coeficientes constantes. Ecuación característica. Página
  • ED lineal general de orden n. Página
  • Problema de valores iniciales (PVI). Conjunto fundamental de soluciones de la ED homogénea. Página
  • ED lineal general de orden n con coeficientes constantes. Principio de superposición. Página
  • Ecuaciones no-homogéneas. Método de coeficientes indeterminados. Desventajas del método. Página
  • Método de variación de parámetros Página
  • Método de variación de parámetros. Ecuación diferencial de Cauchy-Euler. Página
  • Ecuación indicial. Problemas de valores en la frontera (PVF). Página
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  Unidad III: SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES

  • Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Página
  • Sistemas lineales homogéneos y no-homogéneos. Página
  • Método de eliminación. Página
  • Sistema homogéneo con coeficientes constantes. Método de valores propios. Página
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  Unidad IV: TRANSFORMADA DE LAPLACE

  • Definición de transformada de Laplace y sus propiedades básicas. Página
  • Funciones continuas por partes. Función escalón de Heaviside. Página
  • Propiedades generales de las transformadas. Resolución de problemas con valores iniciales. Página
  • Resolución de ED y sistemas de ED usando transformadas de Laplace. Página
  • Transformadas de integrales. Primer teorema de traslación Página
  • Segundo teorema de traslación. Derivadas y productos de transformadas. Página
  • La propiedad de convolución. Página
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  Unidad V: MÉTODOS CON SERIES DE POTENCIAS

  • Ecuación de Bessel de orden n. Ecuación de Legendre. Página
  • Series de potencias (repaso). Principio de identidad. Página
  • Puntos ordinarios. Puntos singulares. Página
  • Soluciones cerca de un punto ordinario. Tipos de puntos singulares. Puntos singulares regulares. Página
  • El método de Frobenius. Página