OAME - Introducción al Álgebra

🔍 Dominio y Recorrido de Funciones Reales

El dominio de una función es el conjunto de valores de entrada (x) para los que la función está definida. El recorrido es el conjunto de valores de salida (y) que la función puede tomar. Aquí ejemplos clave:

• Función lineal: f(x) = mx + b
  - Dominio: Todos los reales (ℝ).
  - Recorrido: Todos los reales (ℝ).
• Función cuadrática: f(x) = ax² + bx + c
  - Dominio: Todos los reales (ℝ).
  - Recorrido: Depende del vértice. Ej: f(x) = x² → [0, ∞).
• Función valor absoluto: f(x) = |x|
  - Dominio: Todos los reales (ℝ).
  - Recorrido: [0, ∞).
• Función raíz cuadrada: f(x) = √x
  - Dominio: x ≥ 0 ([0, ∞)).
  - Recorrido: [0, ∞).
• Función racional: f(x) = 1/x
  - Dominio: Todos los reales excepto x = 0 (ℝ \ {0}).
  - Recorrido: Todos los reales excepto y = 0 (ℝ \ {0}).

Estas reglas ayudan a identificar restricciones y comportamientos de funciones comunes en cálculo y álgebra.