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OAME - Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
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Unidad II: ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE ORDEN SUPERIOR
ED lineal general de orden n con coeficientes constantes. Principio de superposición.
ED lineal general de orden n con coeficientes constantes. Principio de superposición.
ED lineal general de orden n
Última modificación: miércoles, 23 de julio de 2025, 09:13
Actividad previa
◄ Problema de valores iniciales (PVI). Conjunto fundamental de soluciones de la ED homogénea.
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Avisos
Ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) y modelos matemáticos.
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Teorema de existencia y unicidad.
Ecuaciones de variables separables.
Desintegración radiactiva.
Enfriamiento y calentamiento (Ley de Newton de la temperatura)
Ley de Torricelli.
Modelos de dinámica Poblacional. Crecimiento natural (modelo de Malthus).
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Ecuación diferencial lineal de primer orden. Factor integrante. Ecuación diferencial (no lineal) de Bernoulli. Modelos de mezclas
Ecuación diferencial lineal general de segundo orden (homogénea y no-homogénea).
Relación entre las soluciones de las ecuaciones homogénea y no-homogénea. La ecuación diferencial homogénea.
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ED lineal general de orden n.
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Método de variación de parámetros
Método de variación de parámetros. Ecuación diferencial de Cauchy-Euler.
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Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden.
Sistemas lineales homogéneos y no-homogéneos.
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Sistema homogéneo con coeficientes constantes. Método de valores propios.
Definición de transformada de Laplace y sus propiedades básicas.
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Resolución de ED y sistemas de ED usando transformadas de Laplace.
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La propiedad de convolución.
Ecuación de Bessel de orden n. Ecuación de Legendre.
Series de potencias (repaso). Principio de identidad.
Puntos ordinarios. Puntos singulares.
Soluciones cerca de un punto ordinario. Tipos de puntos singulares. Puntos singulares regulares.
El método de Frobenius.
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Secciones del curso
General
Unidad I: ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
Unidad II: ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE ORDEN SUPERIOR
Unidad III: SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES
Unidad IV: TRANSFORMADA DE LAPLACE
Unidad V: MÉTODOS CON SERIES DE POTENCIAS